Statique linéaire

Analyse Statique Linéaire

Ce type d’analyse, bien que ne prenant pas en compte les phénomènes non linéaires et dynamiques, permet de réaliser un grand nombre de simulations dans le monde industriel.

C’est le point d’entrée de la simulation éléments finis pour le dimensionnement des structures.

Import de la géométrie

• Dans la majorité des cas la géométrie sera fournie par le client, au format STEP par exemple.
• Dans de rares cas, si la géométrie n’est pas disponible, il sera possible de réaliser la géométrie directement à partir
  des plans.

Les chargements et conditions aux limites

Les chargements et conditions aux limites seront définis d’un commun accord avec le client.
A titre d’exemple, nous pouvons prendre en compte les chargements suivants :

• Efforts ponctuels,
• Moments ponctuels,
• Pression avec ou sans répartition en fonction de la géométrie (cas du vent par exemple, ou d’une explosion, etc …),
• Pression hydrostatique,
• Température imposée dans le cas d’un calcul thermo-mécanique,
• Accélération d’ensemble (Cas de la gravité, ou validation d’une structure sous 15g statique par exemple).
• Etc …

Les matériaux

Dans le cadre d’un calcul statique linéaire nous pouvons prendre en compte les matériaux suivants :

• Isotropes,
• Orthotropes,
• Anisotropes,
• Composites.

Pour ces différents matériaux les données nécessaires seront :

• Le module d’Young en fonction de la température,
• Le coefficient de poisson en fonction de la température,
• La masse volumique en fonction de la température,
• La limite élastique en fonction de la température,
• La limite à rupture en fonction de la température.

A défaut, il sera possible d’utiliser les valeurs des différentes normes (CODAP, ASME ) en fonction de la nuance de l’acier utilisé.

Les propriétés

Dans le cas général, les géométries fournies par le client nous permettent d’obtenir les différentes propriétés directement sur la géométrie. Si tel n’est pas le cas, il sera alors nécessaire de fournir par fichier ou plan les informations suivantes :

• Pour les plaques :
  • Les épaisseurs,
  • Les informations schedule à utiliser si besoin.
• Pour les poutres :
  • Le type de section et ses dimensions pour les profilés standards,
  • Les sections, inerties, dimensions pour les profilés non standards.
• Pour les masses ponctuelles :
  • Valeur de la masse ponctuelle,
  • Position de la masse.
• Pour les masses réparties :
  • Valeur de la masse à répartir,
  • Zone de répartition.

Les résultats

Les Déplacements

Lors de la réalisation des calculs éléments finis nous pouvons post-traiter les déplacements dans la structure.

Le but est  par exemple de :

• Valider la déformation maximale de la structure,
• Valider le déplacement dans un repère local (Cartésien, Cylindrique, Sphérique),
• Récupérer les déplacements en vue de réaliser un Zoom Structural,
• Valider la cohérence des résultats.

Les Contraintes

Le but est  par exemple de :

• Vérifier que la contrainte de von Mises (ou Tresca) ne dépasse pas la limite élastique du matériau.
  Cette limite élastique est définie soit en accord avec le client, soit en utilisant les normes CODAP ou EUROCODE.
• Vérifier que la finesse de maillage permet de capturer correctement le gradient de contraintes dans la structure.
  Pour cela, il est classiquement réalisé le post-traitement des contraintes en utilisant les différentes options :
  • Contraintes moyennées,
  • Contraintes non moyennées.
• Comprendre la répartition des contraintes dans la structure est ainsi de déterminer les zones sensibles,
• Vérifier les contraintes principales pour valider les zones en tension et les zones en compression,
• Vérification dans un repère local dans le cas par exemple :
  • Matériaux orthotropes tels que les composites,
  • Dans le cadre des appareils à pression régis par le CODAP.

Les Efforts de réaction

Lors de la réalisation des calculs éléments finis nous pouvons post-traiter les efforts de réaction dans la structure.
Le post-traitement des efforts de réaction est réalisé en fonction du type de calcul (CODAP, EUROCODE, etc …)

Le but est  par exemple de :

• Valider les descentes de charges,
• Dimensionner vos fixations (Chevilles, vis, etc …),
• Vérifier la bonne réalisation de la mise en place des conditions aux limites.

Les Efforts dans les liens rigides

Les liens rigides (RBE2, RBE3, etc …) sont régulièrement utilisés dans les modèles éléments finis comme éléments de simplification :

• Vis / Boulons,
• Axes,
• Point central d’une condition aux limites,
• etc …

La vérification des efforts dans ces éléments vous permettra à l’issue du calcul de valider et de dimensionner ces différents éléments.

Divers : Autres résultats disponibles

Il est également possible de post-traiter en fonction de vos demandes :

• Les déformations,
• Les énergies de déformations,
• La balance des efforts sur un nœud,
• Les efforts dans les éléments (appelés régulièrement flux d’effort),
• Les discontinuités de contraintes,
• Etc …

Divers : Combinaison de résultats

Nous pouvons également réaliser rapidement des combinaisons de chargement :

• Modification des chargements suivant les différents instants de vol,
• Prise en compte du vent, du poids propre, de la neige, des chargements équivalents pour une explosion,
• Etc …

Divers : Appareil à pression (CODAP)

• Création de différents scénarii dans le cas des appareils à pression. Par exemple :
  • Scénario 1. Pression de service :
    • Poids propre,
    • Pression de fonctionnement,
    • Pression hydrostatique du liquide dans le réservoir.
  • Scénario 2. Epreuve :
    • Poids propre,
    • Pression d’épreuve,
    • Pression hydrostatique du liquide d’épreuve dans le réservoir.